Димка (dimka_jd) wrote,
Димка
dimka_jd

Categories:

Равновесие Нэша, или Почему бензоколонки стоят парами, а результаты честных выборов близки к 50/50



Рассмотрим такую задачу:
Два торговца продают мороженое на пляже. Пляж вытятут с Севера на Юг, его протяженность — 1 км. Если мороженщики договорятся, то они поставят свои тележки на 1/4 км от обоих концов пляжа, так что клиентам будет недалеко до них дойти и соответствнно их равный доход будет наибольшим. Это называется "system optimal" или "social Wardrop equilibrium" — социальное равновесие. Представьте, что северный торговец (С) поджулил и подвинул свою тережку близко к южному (Ю), захватив и своих и часть его клиентов (3/4 на 1/4). Что делает Ю? Он передвигает свою тележку к центру пляжа, гарантируя себе половину клиентов. С делает то же самое. Любое изменение стратегии одного из торговцев ему невыгодно. Это и есть Равновесие Нэша:
Набор стратегий в игре для двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники своих стратегий не меняют.

Стратегия Нэша объяснает, почему бензоколонки и магазины часто собираются в кучу, вместо того, чтобы равномерно распределяться по городу. Она же объясняет результаты честных выборов: Каждая партия выдвигает программу, привлекательную для "своей" части населения (левые–правые) и для центральной колеблющейся группы, которая, как правило, и перетягивает канат. Поэтому, если исход выборов сильно неравный (больше 55–45), то всегда подозревают либо жульство, либо неравные условия кандидатов, либо сильную некомпетентность проигравшего.

Равновесие Нэша также использовалось для анализа войн и гонки вооружений, разрешения конфликтов, для изучения того, в какой степени люди с разными предпочтениями могут сотрудничать, для объяснения валютных кризисов. Другие приложения включают поток трафика, организацию аукционов, управление природными ресурсами и даже пенальти в футболе.

Джон Нэш John Forbes Nash, Jr. (June 13, 1928 – May 23, 2015) — американский математик, лауреат Новелевской премии по экономике и премии Авеля. О нем снят фильм A Beautiful Mind, не вполне аккуратный, но хороший. Он заболел шизофренией, но излечился и после преподавал в Принстоне. Погиб в автокатастофе в такси, когда возвращался из Стокгольма после получения премии Абеля.

via

Tags: познавательная страничка
Subscribe

Recent Posts from This Journal

promo dimka_jd august 3, 2013 13:00 27
Buy for 50 tokens
Способы связи со мной: почта dpetrovskiy87@gmail.com скайп dimka_jd телеграм @dimka_jd Свежая статистика посещений моего блога за ноябрь 2018 года: Всего за месяц - 1 685 000 просмотров.
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 7 comments